CSP-J 初赛2025-09

2025年 CSP-J 第一轮（入门级）

题量

43 题

客观题

43 题

建议时长

120 分钟

卷面总分

100 分

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题目预览

单项选择题

单选题2 分

一个32位无符号整数可以表示的最大值，最接近下列哪个选项?( )

$\times 10^9$

$\times 10^{10}$

$\times 10^9$

$\times 10^{10}$

单选题2 分

在 C++ 中，执行int x = 255; cout<<(x&(x-1));后，输出的结果是？（）

$255$

$254$

$128$

$0$

单选题2 分

函数calc(n)的定义如下，则calc(5)的返回值是多少？（）

int calc(int n) {
    if (n <= 1) return 1;
    if (n % 2 == 0) return calc(n / 2) + 1;
    else return calc(n - 1) + calc(n - 2);
}

$5$

$6$

$7$

$8$

单选题2 分

用 $5$ 个权值 $10, 12, 15, 20, 25$ 构造哈夫曼树，该树的带权路径长度是多少?( )

$176$

$186$

$196$

$206$

单选题2 分

在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和，这个总和等于？（）

顶点数

边数

顶点数 $+$ 边数

顶点数 $×2\times 2$

单选题2 分

从 $5$ 位男生和 $4$ 位女生中选出 $4$ 人组成一个学习小组，要求学习小组中男生和女生都有。有多少种不同的选举方法？（）

$126$

$121$

$120$

$100$

单选题2 分

假设 a,b,c都是布尔变量，逻辑表达式 (a &&b)||(!c &&a) 的值与下列哪个表达式不始终相等?()

假设 a、b、c 都是布尔变量，逻辑表达式(a && b) || (!c && a) 的值与下列哪个表达式不始终相等？（）

a && (b || !c)

(a || !c) && (b || !c) && (a || a)

a && (!b || c)

!(!a || !b) || (a && !c)

单选题2 分

已知 $f [0] = 1$ 、 $f [1] = 1$ ，并且对于所有 $\geq 2$ 有 $f[n]=(f[n−1]+f[n−2])%7f[n]=(f[n-1]+f[n-2])\%7$ ，那么 $f [2025]$ 的值是多少？（）

$2$

$4$

$5$

$6$

单选题2 分

下列关于 C++ string 类的说法，正确的是?()

string 对象的长度在创建后不能改变。

可以使用 + 运算符直接连接一个 string 对象和一个 char 类型的字符。

string 的 length() 和 size() 方法返回的值可能不同。

string 对象必须以 \0 结尾，且这个结尾符计入 length()。

单选题2 分

考虑以下 C++ 函数：

void solve(int &a, int b) {
    a = a + b;
    b = a - b;
    a = a - b;
}

int main() {
    int x = 5, y = 10;
    solve(x, y);
}

在 main 函数调用 solve 后，x 和 y 的值分别是?()

5, 10

10, 5

10, 10

5, 5

单选题2 分

一个 $8×88\times 8$ 的棋盘，左上角坐标为 $(1, 1)$ ，右下角为 $(8, 8)$ 。一个机器人从 $(1, 1)$ 出发，每次只能向右或向下走一格。要到达 $(4, 5)$ ，有多少种不同的路径?()

$20$

$35$

$56$

$70$

单选题2 分

某同学用冒泡排序对数组 ${6,1,5,2,4\}$ 进行升序排序，请问需要进行多少次元素交换 ? ( )

$5$

$6$

$7$

$8$

单选题2 分

十进制数 $720_{10}$ 和八进制数 $270_8$ 的和用十六进制表示是多少?()

$388_{16}$

$3DE163\text{DE}_{16}$

$288_{16}$

$990_{16}$

单选题2 分

一棵包含 $1000$ 个结点的完全二叉树，其叶子结点的数量是多少?()

$499$

$512$

$500$

$501$

单选题2 分

给定一个初始为空的整数栈 $S$ 和一个空的队列 $P$ 。我们按顺序处理输入的整数队列 $A$ : 7,5,8,3,1,4,2 。对于队列 $A$ 中的每一个数，执行以下规则：如果该数是奇数，则将其压入栈 $S$ ；如果该数是偶数，且栈 $S$ 非空，则弹出一个栈顶元素，并加入到队列 $P$ 的末尾：如果该数是偶数，且栈 $S$ 为空，则不进行任何操作。当队列 $A$ 中的所有数都处理完毕后，队列 $P$ 的内容是什么?()

5, 1, 3

7, 5, 3

3, 1, 5

5, 1, 3, 7

阅读程序

判断题1 分

阅读程序代码（共 16-21 题共用）

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
inline int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    return gcd(b, a % b);
}
int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        for (int j = i + 1; j <= n; ++j) {
            for (int k = j + 1; k <= n; ++k) {
                if (gcd(i, j) == 1 && gcd(j, k) == 1
                    && gcd(i, k) == 1) {
                    ++ans;
                }
            }
        }
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

当输入为 2 时，程序并不会执行第 16 行的判断语句。()

正确

错误

判断题1 分

将第 16 行中的 && gcd(i, k) == 1 删去不会影响程序运行结果。( )

正确

错误

判断题1 分

当输入的 $n≥3n\geq 3$ 的时候，程序总是输出一个正整数。()

正确

错误

单选题3 分

将第 7 行的 gcd(b, a % b) 改为gcd(a, a % b) 后，程序可能出现的问题是()。

输出的答案大于原答案

输出的答案小于原答案

程序有可能陷入死循环

可能发生整型溢出问题

单选题3 分

当输入为 8 的时候，输出为( )。

37

42

35

25

单选题3 分

调用 gcd(36, 42) 会返回 ( )。

6

252

3

2

判断题1 分

阅读程序代码（共 22-27 题共用）

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define ll long long
int n, k;
int a[200007];
int ans[200007];
int main() {
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    std::sort(a + 1, a + n + 1);
    n = std::unique(a + 1, a + n + 1) - a - 1;
    for (int i = 1, j = 0; i <= n; ++i) {
        for (; j < i && a[i] - a[j + 1] > k; ++j)
            ;
        ans[i] = ans[j] + 1;
    }
    printf("%d\n", ans[n]);
    return 0;
}

当输入为 3 1 3 2 1 时，输出结果为 2。()

正确

错误

判断题1 分

假设输入的 n 为正整数，输出的答案一定小于等于n，大于等于 1。()

正确

错误

判断题1 分

将第 14 行的 n = std::unique(a + 1, a + n + 1) - a - 1; 删去后，有可能出现与原本代码不同的输出结果。()

正确

错误

单选题3 分

假设输入的 a 数组和 k 均为正整数，执行第 18 行代码时，一定满足的条件不包括()。

j <= i

a[i] - a[j] > k

j <= n

a[j] < a[i]

单选题3 分

当输入的 $n = 100$ 、 $k = 2$ 、 $a=\{1,2,…,100\}$ 时，输出为()

34

100

50

33

单选题3 分

假设输入的 a 数组和 k 均为正整数，但 a 数组不一定有序，则若误删去第 13 行的 std::sort(a+1,a+n+1);，程序有可能出现的问题有()。

输出的答案比原本答案更大

输出的答案比原本答案更小

出现死循环行为

以上均可能发生

判断题1 分

阅读程序代码（共 28-33 题共用）

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define ll long long
int f[5007][5007];
int a[5007], b[5007];
int n;
int main() {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        scanf("%d", &b[i]);
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        for (int j = 1; j <= n; ++j) {
            f[i][j] = std::max(f[i][j], std::max(f[i - 1][j], f[i][j - 1]));
            if (a[i] == b[j]) {
                f[i][j] = std::max(f[i][j], f[i - 1][j - 1] + 1);
            }
        }
    }
    printf("%d\n", f[n][n]);
    return 0;
}

当输入 4 1 2 3 4 1 3 2 2 时，输出为 2 。 ( )

正确

错误

判断题1 分

当程序运行完毕后，对于所有的 $1≤i1\leq i$ ， $j≤nj\leq n$ ，都一定有 f[i][j] <= f[n][n]。()

正确

错误

判断题1 分

将第 18 行的 f[i][j] = std::max(f[i][j], std::max(f[i - 1][j], f[i][j - 1]); 删去后，并不影响程序运行结果。()

正确

错误

单选题3 分

输出的答案满足的性质有( )。

小于等于 n

大于等于 0

不一定大于等于 1

以上均是

单选题3 分

如果在 16 行的循环前加上以下两行： std::sort(a + 1, a + n + 1); std::sort(b + 1, b + n + 1), 则答案会 ( ) 。

变大或不变

变小或不变

一定变大

不变

单选题3 分

如果输入的 a={1, 2, … , n}, 而且 b 数组中数字均为 1~n 中的正整数，则上述代码等价于下面哪个问题：( )。

求 b 数组去重后的长度

求 b 数组的最长上升子序列

求 b 数组的长度

求 b 数组的最大值

完善程序

单选题3 分

阅读程序代码（共 34-38 题共用）

#include <cctype>
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main() {
    string z;
    cin >> z;
    string s = "";

    for (int i = 0; i < z.length(); ) {
        char ch = z[i];

        if (_____①_____ && isdigit(z[i + 1])) {
            i++;
            int count = 0;
            while (i < z.length() && isdigit(z[i])) {
                count = _____②_____;
                i++;
            }
            for (int j = 0; j < _____③_____; ++j) {
                s += ch;
            }
        } else {
            s += _____④_____;
            _____⑤_____;
        }
    }

    cout << s << endl;
    return 0;
}

①处应填 ( )

i < z.length()

i - 1 >= 0

i + 1 < z.length()

isdigit(z[i])

单选题3 分

②处应填( )

count + (z[i] - '0')

count * 10 + (z[i] - '0')

z[i] - '0'

count + 1

单选题3 分

③处应填()

count - 1

count

10

z[i] - '0'

单选题3 分

④处应填()

z[i + 1]

ch

z.back()

(char)z[i] + 1

单选题3 分

⑤处应填()

i--

i = i + 2

i++

// 不执行任何操作

单选题3 分

阅读程序代码（共 39-43 题共用）

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int N;
bool query(int i, int j);

int main() {
    cin >> N;

    int candidate = 0;
    int count = _____①_____;

    for (int i = 1; i < N; ++i) {
        if (_____②_____) {
            candidate = i;
            count = 1;
        } else {
            if (_____③_____) {
                _____④_____;
            } else {
                count++;
            }
        }
    }

    cout << _____⑤_____ << endl;
    return 0;
}

①处应填()

0

1

N

-1

单选题3 分

②处应填()

count < 0

count == 1

count == 0

query(candidate, i) == false

单选题3 分

③处应填()

query(candidate, i) == false

query(i, candidate) == true

query(candidate, i) == false && query(i, candidate) == false

query(candidate, i) == false || query(i, candidate) == false

单选题3 分

④处应填()

count--

break

count++

candidate = i

单选题3 分

⑤处应填()

N -1

count

candidate

0