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CSP-J 初赛2021-09

2021年 CSP-J 第一轮(入门级)

题量
43 题
客观题
43 题
建议时长
120 分钟
卷面总分
100 分
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// questions

题目预览

单项选择题
1
单选题2

以下不属于面向对象程序设计语言的是( )。

A

C++

B

Python

C

Java

D

C

2
单选题2

以下奖项与计算机领域最相关的是( )。

A

奥斯卡奖

B

诺贝尔奖

C

图灵奖

D

普利策奖

3
单选题2

目前主流的计算机储存数据最终都是转换成( )数据进行储存。

A

二进制

B

八进制

C

十六进制

D

十进制

4
单选题2

以比较作为基本运算,在 NNN 个数中找出最大数, 最坏情况下所需要的最少的比较次数为( )。

A

N2N^2N2

B

NNN

C

N−1N-1N1

D

N+1N+1N+1

5
单选题2

对于入栈顺序为 a,b,c,d,ea,b,c,d,ea,b,c,d,e 的序列,下列( )不是合法的出栈序列。

A

a,b,c,d,ea,b,c,d,ea,b,c,d,e

B

e,d,c,b,ae,d,c,b,ae,d,c,b,a

C

b,a,c,d,eb,a,c,d,eb,a,c,d,e

D

c,d,a,e,bc,d,a,e,bc,d,a,e,b

6
单选题2

对于有 nnn 个顶点 mmm 条边的无向连通图 (m>nm>nm>n),需要删掉( )条边才能使其成为一棵树。

A

n−1n-1n1

B

m−nm-nmn

C

m−n−1m-n-1mn1

D

m−n+1m-n+1mn+1

7
单选题2

二进制数 101.11101.11101.11 对应的十进制数是( )。

A

6.56.56.5

B

5.55.55.5

C

5.755.755.75

D

5.255.255.25

8
单选题2

如果一棵二叉树只有根结点,那么这棵二叉树高度为 111。请问高度为 555 的完全二叉树有( )种不同的形态?

A

161616

B

151515

C

171717

D

323232

9
单选题2

表达式 a∗(b+c)∗da*(b+c)*da(b+c)d 的后缀表达式为( ),其中 ∗*+++ 是运算符。

A

∗∗a+bcd**a+bcda+bcd

B

abc+∗d∗abc+*d*abc+d

C

abc+d∗∗abc+d**abc+d

D

∗a∗+bcd*a*+bcda+bcd

10
单选题2

666 个人,两个人组一队,总共组成三队,不区分队伍的编号。不同的组队情况有( )。

A

101010

B

151515

C

202020

D

303030

11
单选题2

在数据压缩编码中的哈夫曼编码方法,在本质上是一种( )的策略。

A

枚举

B

贪心

C

递归

D

动态规划

12
单选题2

1,1,2,2,31, 1, 2, 2, 31,1,2,2,3 这五个数字组成不同的三位数有( )种。

A

181818

B

151515

C

121212

D

242424

13
单选题2

考虑如下递归算法:

solve(n)
    if n = 5  return n * solve(n - 2)
    else return n * solve(n-1)

则调用 solve(7) 得到的返回结果为( )

A

105105105

B

840840840

C

210210210

D

420420420

14
单选题2

aaa 为起点,对右边的无向图进行深度优先遍历,则 bbbcccdddeee 四个点中有可能作为最后一个遍历到的点的个数为( )。

[图片]

A

111

B

222

C

333

D

444

15
单选题2

有四个人要从 AAA 点坐一条船过河到 BBB 点,船一开始在 AAA 点,该船一次最多可坐两个人,己知这四个人中每个人独自坐船的过河时间分别为 1,2,4,81, 2, 4, 81,2,4,8,且两个人坐船的过河时间为两人独自过河时间的较大者。则最短( )时间可以让四个人都过河到 BBB 点(包括从 BBB 点把船开回 AAA 点的时间)。

A

141414

B

151515

C

161616

D

171717

阅读程序
16
判断题1
阅读程序代码(共 16-21 题共用)
#include <iostream>
using namespace std;

int n;
int a[1000];

int f(int x)
{
    int ret = 0;
    for (; x; x &= x - 1) ret++;
    return ret;
}

int g(int x)
{
    return x & -x;
}

int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cout << f(a[i]) + g(a[i]) << ' ';
    cout << endl;
    return 0;
}

判断:输入的 nnn 等于 100110011001 时,程序不会发生下标越界。( )

A

正确

B

错误

17
判断题1

判断:输入的 a[i] 必须全为正整数,否则程序将陷入死循环。( )

A

正确

B

错误

18
判断题1

判断:当输入为 5 2 11 9 16 10 时,输出为 3 4 3 17 5。( )

A

正确

B

错误

19
判断题1

判断:当输入为 1 511998 时,输出为 181818。( )

A

错误

B

正确

20
判断题1

判断:将源代码中 g 函数的定义(141414 - 171717 行)移到 main 函数的后面,程序可以正常编译运行。( )

A

正确

B

错误

21
单选题3

当输入为 2 -65536 2147483647 时,输出为 ( )。

A

65532 33

B

65535 34

C

65554 33

D

65552 32

22
判断题1
阅读程序代码(共 22-27 题共用)
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

char base[64];
char table[256];

vold init()
{
    for (int i = 0; i < 26; i++) base[i] = 'A' + i;
    for (int i = 0; i < 26; i++) base[26 + i] = 'a' + i;
    for (int i = 0; i < 10; i++) base[52 + i] = '0' + i;
    base[62] = '+', base[63] = '/';

    for (int i = 0; i < 256; i++) table[i] = 0xff;
    for (int i = 0; i < 64; i++) table[base[i]] = i;
    table['='] = 0;
}

string decode(string str)
{
    string ret;
    int i;
    for (i = 0; i < str.size(); i += 4) {
        ret += table[str[i]] << 2 | table[str[i + 1]] >> 4;
        if (str[i + 2] != '=')
            ret += (table[str[i + 1]] & 0x0f) << 4 | table[str[i + 2]] >> 2;
        if (str[i + 3] != '=')
            ret += table[str[i + 2]] << 6 | table[str[i + 3]];
    }
    return ret;
}

int main()
{
    init();
    cout << int(table[0]) << endl;

    string str;
    cin >> str;
    cout << decode(str) << endl;
    return 0;
}

判断:输出的第二行一定是由小写字母、大写字母、数字和 +/= 构成的字符串。( )

A

正确

B

错误

23
判断题1

判断:可能存在输入不同,但输出的第二行相同的情形。( )

A

错误

B

正确

24
判断题1

判断:输出的第一行为 -1。( )

A

错误

B

正确

25
单选题3

设输入字符串长度为 nnndecode 函数的时间复杂度为( )。

A

Θ(n)\Theta(\sqrt{n})Θ(n)

B

Θ(nlog⁡n)\Theta(n\log{n})Θ(nlogn)

C

Θ(n2)\Theta(n^{2})Θ(n2)

D

Θ(n)\Theta(n)Θ(n)

26
单选题3

当输入为 Y3Nx 时, 输出的第二行为( )。

A

csp

B

csq

C

CSP

D

Csp

27
单选题3

当输入为 Y2NmIDIwMjE= 时,输出的第二行为( )。

A

ccf2021

B

ccf2022

C

ccf 2021

D

ccf 2022

28
判断题1
阅读程序代码(共 28-33 题共用)
#include <iostream>
using namespace std;

const int n = 100000;
const int N = n + 1;

int m;
int a[N], b[N], c[N], d[N];
int f[n], g[N];

void init()
{
    f[1] = g[1] = 1;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (!a[i]) {
            b[m++] = i;
            c[i] = 1, f[i] = 2;
            d[i] = 1, g[i] = i + 1;
        }
        for (int j = 0; j < m && b[j] * i <= n; j++) {
            int k = b[j];
            a[i * k] = 1;
            if (i % k == 0) {
                c[i * k] = c[i] + 1;
                f[i * k] = f[i] / c[i * k] * (c[i * k] + 1);
                d[i * k] = d[i];
                g[i * k] = g[i] * k + d[i];
                break;
            }
            else {
                c[i * k] = 1;
                f[i * k] = 2 * f[i];
                d[i * k] = g[i];
                g[i * k] = g[i] * (k + 1);
            }
        }
    }
}

int main()
{
    init();

    int x;
    cin >> x;
    cout <<f[x] << ''<<g[x]<< endl;
    return 0;
}

假设输入的 xxx 是不超过 100010001000 的自然数,完成下面的判断题和单选题。

若输入的不为 1,把第 131313 行删去不会影响输出的结果。( )

A

错误

B

正确

29
判断题2

假设输入的 xxx 是不超过 100010001000 的自然数,完成下面的判断题和单选题。

252525 行的 f[i] / c[i * k] 可能存在无法整除而向下取整的情况。( )

A

正确

B

错误

30
判断题2

假设输入的 xxx 是不超过 100010001000 的自然数,完成下面的判断题和单选题。

在执行完 init() 后,f 数组不是单调递增的,但 g 数组是单调递增的。( )

A

正确

B

错误

31
单选题3

假设输入的 xxx 是不超过 100010001000 的自然数,完成下面的判断题和单选题。

init 函数的时间复杂度为( )。

A

Θ(nlog⁡n)\Theta(n\log{n})Θ(nlogn)

B

Θ(nn)\Theta(n\sqrt{n})Θ(nn)

C

Θ(n2)\Theta(n^{2})Θ(n2)

D

Θ(n)\Theta(n)Θ(n)

32
单选题3

假设输入的 xxx 是不超过 100010001000 的自然数,完成下面的判断题和单选题。

在执行完 init() 后,f[1], f[2], f[3] ……f[100] 中有( )个等于 222

A

232323

B

242424

C

262626

D

252525

33
单选题4

假设输入的 xxx 是不超过 100010001000 的自然数,完成下面的判断题和单选题。

当输入为 1000 时,输出为( )。

A

15 1340

B

15 2340

C

16 1340

D

16 2340

完善程序
34
单选题3
阅读程序代码(共 34-38 题共用)
#include <iostream>

using namespace std;

const int MAXN = 1000000;
int F[MAXN];

int main() {
    int n;
    cin >>n;
    int i =0, p = 0, c = 0;
    while (①) {
        if (F[i] == 0) {
            if (②) {
                F[i] = 1;
                ③;
            }
            ④;
        }
        ⑤;
    }
    int ans = -1;
    for (i = 0; i < n; i++)
        if (F[i] == 0)
            ans = i;
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

(Josephus 问题)有 nnn 个人围成一个圈,依次标号 000n−1n-1n1 。从 000 号开始,依次 0,1,0,1,…0,1,0,1,…0,1,0,1, 交替报数,报到 111 的人会离开,直至圈中只剩下一个人。求最后剩下人的编号。

试补全模拟程序

① 处应填( )

A

i < n

B

c < n

C

i < n - 1

D

c < n - 1

35
单选题3

(Josephus 问题)有 nnn 个人围成一个圈,依次标号 000n−1n-1n1 。从 000 号开始,依次 0,1,0,1,…0,1,0,1,…0,1,0,1, 交替报数,报到 111 的人会离开,直至圈中只剩下一个人。求最后剩下人的编号。

试补全模拟程序

② 处应填( )

A

i % 2 == 0

B

i % 2 == 1

C

!p

D

p

36
单选题3

(Josephus 问题)有 nnn 个人围成一个圈,依次标号 000n−1n-1n1 。从 000 号开始,依次 0,1,0,1,…0,1,0,1,…0,1,0,1, 交替报数,报到 111 的人会离开,直至圈中只剩下一个人。求最后剩下人的编号。

试补全模拟程序

③ 处应填( )

A

i++

B

i = (i + 1) % n

C

p ^= 1

D

c++

37
单选题3

(Josephus 问题)有 nnn 个人围成一个圈,依次标号 000n−1n-1n1 。从 000 号开始,依次 0,1,0,1,…0,1,0,1,…0,1,0,1, 交替报数,报到 111 的人会离开,直至圈中只剩下一个人。求最后剩下人的编号。

试补全模拟程序

④ 处应填( )

A

i++

B

c++

C

i = (i + 1) % n

D

p ^= 1

38
单选题3

(Josephus 问题)有 nnn 个人围成一个圈,依次标号 000n−1n-1n1 。从 000 号开始,依次 0,1,0,1,…0,1,0,1,…0,1,0,1, 交替报数,报到 111 的人会离开,直至圈中只剩下一个人。求最后剩下人的编号。

试补全模拟程序

⑤ 处应填( )

A

i++

B

c++

C

p ^= 1

D

i = (i + 1) % n

39
单选题3
阅读程序代码(共 39-43 题共用)
#include <iostream>

using namespace std;

struct point {
    int x, y, id;
};

bool equals(point a, point b) {
     return a.x == b.x && a.y == b.y; 
}

bool cmp(point a, point b) {
    return ①;
}

void sort(point A[], int n) {
     for (int i = 0; i < n; i++)
          for (int j = 1; j < n; j++) 
               if (cmp(A[j], A[j - 1])) {
                  point t = A[j];
	          A[j] = A[j - 1];
	          A[j - 1] = t;
	}
}

int unique(point A[], int n) {	
	   int t = 0;	
	   for (int i = 0; i < n; i++)	
	      if (②)	
	        A[t++] = A[i];	
	   return t;	
	}

bool binary_search(point A[], int n, int x, int y) {	
	   point p;	
	   p.x = x;	
	   p.y = y;	
	   p.id = n;	
	   int a = 0, b = n - 1;	
	   while (a < b) {	
	      int mid = ③;	
	      if (④)	
	        a = mid + 1;	
	      else	
	        b = mid;	
}	
	   return equals(A[a], p);	
}	
		
	const int MAXN = 1000;	
	point A[MAXN];	
		
	int main() {	
	   nt n;	
	   cin >> n;	
	   for (int i = 0; i < n; i++) {	
	      cin >> A[i].x >> A[i].y;	
	      A[i].id = i;	
	   }	
	   sort(A, n);	
	   n = unique(A, n);	
	   int ans = 0;	
	   for (int i = 0; i < n; i++)	
 for (int j = 0; j < n; j++)	
if (⑤ && binary_search(A, n, A[i].x, A[j].y)&&binary_search(A, n, A[j].x, A[i].y))	{
	  ans++;	
	}
cout << ans << endl;
return 0;
}

(矩形计数)平面上有 nnn 个关键点,求有多少个四条边都和 xxx 轴或者 yyy 轴平行的矩形,满足四个顶点都是关键点。给出的关键点可能有重复,但完全重合的矩形只计一次。试补全枚举算法。

① 处应填( )

A

a.x != b.x ? a.x < b.x : a.id < b.id

B

equals(a, b) ? a.id < b.id : a.x < b.x

C

equals(a, b) ? a.id< b.id : (a.x != b.x ? a.x < b.x : a.y < b.y)

D

a.x != b.x ? a.x < b.x : a.y < b.y

40
单选题3

(矩形计数)平面上有 nnn 个关键点,求有多少个四条边都和 xxx 轴或者 yyy 轴平行的矩形,满足四个顶点都是关键点。给出的关键点可能有重复,但完全重合的矩形只计一次。试补全枚举算法。

② 处应填( )

A

t == 0 || equals(A[i], A[t-1])

B

i == 0 || cmp(A[i], A[i-1])

C

i == 0 || !cmp(A[i], A[i-1])

D

t == 0 || !equals(A[i], A[t-1])

41
单选题3

(矩形计数)平面上有 nnn 个关键点,求有多少个四条边都和 xxx 轴或者 yyy 轴平行的矩形,满足四个顶点都是关键点。给出的关键点可能有重复,但完全重合的矩形只计一次。试补全枚举算法。

③ 处应填( )

A

a + (b - a + 1) / 2

B

(a + b + 1) >> 1

C

b - (b - a) / 2 + 1

D

(a + b) >> 1

42
单选题3

(矩形计数)平面上有 nnn 个关键点,求有多少个四条边都和 xxx 轴或者 yyy 轴平行的矩形,满足四个顶点都是关键点。给出的关键点可能有重复,但完全重合的矩形只计一次。试补全枚举算法。

④ 处应填( )

A

!cmp(A[mid], p)

B

cmp(p, A[mid])

C

!cmp(p, A[mid])

D

cmp(A[mid], p)

43
单选题3

(矩形计数)平面上有 nnn 个关键点,求有多少个四条边都和 xxx 轴或者 yyy 轴平行的矩形,满足四个顶点都是关键点。给出的关键点可能有重复,但完全重合的矩形只计一次。试补全枚举算法。

⑤ 处应填( )

A

A[i].x == A[j].x

B

A[i].id < A[j].id

C

A[i].x == A[j].x && A[i].id < A[j].id

D

A[i].x < A[j].x && A[i].y < A[j].y