2021年 CSP-J 第一轮(入门级)
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题目预览
以下不属于面向对象程序设计语言的是( )。
C++
Python
Java
C
以下奖项与计算机领域最相关的是( )。
奥斯卡奖
诺贝尔奖
图灵奖
普利策奖
目前主流的计算机储存数据最终都是转换成( )数据进行储存。
二进制
八进制
十六进制
十进制
以比较作为基本运算,在 NNN 个数中找出最大数, 最坏情况下所需要的最少的比较次数为( )。
N2N^2N2
NNN
N−1N-1N−1
N+1N+1N+1
对于入栈顺序为 a,b,c,d,ea,b,c,d,ea,b,c,d,e 的序列,下列( )不是合法的出栈序列。
a,b,c,d,ea,b,c,d,ea,b,c,d,e
e,d,c,b,ae,d,c,b,ae,d,c,b,a
b,a,c,d,eb,a,c,d,eb,a,c,d,e
c,d,a,e,bc,d,a,e,bc,d,a,e,b
对于有 nnn 个顶点 mmm 条边的无向连通图 (m>nm>nm>n),需要删掉( )条边才能使其成为一棵树。
n−1n-1n−1
m−nm-nm−n
m−n−1m-n-1m−n−1
m−n+1m-n+1m−n+1
二进制数 101.11101.11101.11 对应的十进制数是( )。
6.56.56.5
5.55.55.5
5.755.755.75
5.255.255.25
如果一棵二叉树只有根结点,那么这棵二叉树高度为 111。请问高度为 555 的完全二叉树有( )种不同的形态?
161616
151515
171717
323232
表达式 a∗(b+c)∗da*(b+c)*da∗(b+c)∗d 的后缀表达式为( ),其中 ∗*∗ 和 +++ 是运算符。
∗∗a+bcd**a+bcd∗∗a+bcd
abc+∗d∗abc+*d*abc+∗d∗
abc+d∗∗abc+d**abc+d∗∗
∗a∗+bcd*a*+bcd∗a∗+bcd
666 个人,两个人组一队,总共组成三队,不区分队伍的编号。不同的组队情况有( )。
101010
151515
202020
303030
在数据压缩编码中的哈夫曼编码方法,在本质上是一种( )的策略。
枚举
贪心
递归
动态规划
由 1,1,2,2,31, 1, 2, 2, 31,1,2,2,3 这五个数字组成不同的三位数有( )种。
181818
151515
121212
242424
考虑如下递归算法:
solve(n)
if n = 5 return n * solve(n - 2)
else return n * solve(n-1)
则调用 solve(7) 得到的返回结果为( )
105105105
840840840
210210210
420420420
以 aaa 为起点,对右边的无向图进行深度优先遍历,则 bbb、ccc、ddd、eee 四个点中有可能作为最后一个遍历到的点的个数为( )。
[图片]
111
222
333
444
有四个人要从 AAA 点坐一条船过河到 BBB 点,船一开始在 AAA 点,该船一次最多可坐两个人,己知这四个人中每个人独自坐船的过河时间分别为 1,2,4,81, 2, 4, 81,2,4,8,且两个人坐船的过河时间为两人独自过河时间的较大者。则最短( )时间可以让四个人都过河到 BBB 点(包括从 BBB 点把船开回 AAA 点的时间)。
141414
151515
161616
171717
阅读程序代码(共 16-21 题共用)
#include <iostream>
using namespace std;
int n;
int a[1000];
int f(int x)
{
int ret = 0;
for (; x; x &= x - 1) ret++;
return ret;
}
int g(int x)
{
return x & -x;
}
int main()
{
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
for (int i = 0; i < n; i++)
cout << f(a[i]) + g(a[i]) << ' ';
cout << endl;
return 0;
}
判断:输入的 nnn 等于 100110011001 时,程序不会发生下标越界。( )
正确
错误
判断:输入的 a[i] 必须全为正整数,否则程序将陷入死循环。( )
正确
错误
判断:当输入为 5 2 11 9 16 10 时,输出为 3 4 3 17 5。( )
正确
错误
判断:当输入为 1 511998 时,输出为 181818。( )
错误
正确
判断:将源代码中 g 函数的定义(141414 - 171717 行)移到 main 函数的后面,程序可以正常编译运行。( )
正确
错误
当输入为 2 -65536 2147483647 时,输出为 ( )。
65532 33
65535 34
65554 33
65552 32
阅读程序代码(共 22-27 题共用)
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
char base[64];
char table[256];
vold init()
{
for (int i = 0; i < 26; i++) base[i] = 'A' + i;
for (int i = 0; i < 26; i++) base[26 + i] = 'a' + i;
for (int i = 0; i < 10; i++) base[52 + i] = '0' + i;
base[62] = '+', base[63] = '/';
for (int i = 0; i < 256; i++) table[i] = 0xff;
for (int i = 0; i < 64; i++) table[base[i]] = i;
table['='] = 0;
}
string decode(string str)
{
string ret;
int i;
for (i = 0; i < str.size(); i += 4) {
ret += table[str[i]] << 2 | table[str[i + 1]] >> 4;
if (str[i + 2] != '=')
ret += (table[str[i + 1]] & 0x0f) << 4 | table[str[i + 2]] >> 2;
if (str[i + 3] != '=')
ret += table[str[i + 2]] << 6 | table[str[i + 3]];
}
return ret;
}
int main()
{
init();
cout << int(table[0]) << endl;
string str;
cin >> str;
cout << decode(str) << endl;
return 0;
}
判断:输出的第二行一定是由小写字母、大写字母、数字和 +、/、 = 构成的字符串。( )
正确
错误
判断:可能存在输入不同,但输出的第二行相同的情形。( )
错误
正确
判断:输出的第一行为 -1。( )
错误
正确
设输入字符串长度为 nnn,decode 函数的时间复杂度为( )。
Θ(n)\Theta(\sqrt{n})Θ(n)
Θ(nlogn)\Theta(n\log{n})Θ(nlogn)
Θ(n2)\Theta(n^{2})Θ(n2)
Θ(n)\Theta(n)Θ(n)
当输入为 Y3Nx 时, 输出的第二行为( )。
csp
csq
CSP
Csp
当输入为 Y2NmIDIwMjE= 时,输出的第二行为( )。
ccf2021
ccf2022
ccf 2021
ccf 2022
阅读程序代码(共 28-33 题共用)
#include <iostream>
using namespace std;
const int n = 100000;
const int N = n + 1;
int m;
int a[N], b[N], c[N], d[N];
int f[n], g[N];
void init()
{
f[1] = g[1] = 1;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
if (!a[i]) {
b[m++] = i;
c[i] = 1, f[i] = 2;
d[i] = 1, g[i] = i + 1;
}
for (int j = 0; j < m && b[j] * i <= n; j++) {
int k = b[j];
a[i * k] = 1;
if (i % k == 0) {
c[i * k] = c[i] + 1;
f[i * k] = f[i] / c[i * k] * (c[i * k] + 1);
d[i * k] = d[i];
g[i * k] = g[i] * k + d[i];
break;
}
else {
c[i * k] = 1;
f[i * k] = 2 * f[i];
d[i * k] = g[i];
g[i * k] = g[i] * (k + 1);
}
}
}
}
int main()
{
init();
int x;
cin >> x;
cout <<f[x] << ''<<g[x]<< endl;
return 0;
}
假设输入的 xxx 是不超过 100010001000 的自然数,完成下面的判断题和单选题。
若输入的不为 1,把第 131313 行删去不会影响输出的结果。( )
错误
正确
假设输入的 xxx 是不超过 100010001000 的自然数,完成下面的判断题和单选题。
第 252525 行的 f[i] / c[i * k] 可能存在无法整除而向下取整的情况。( )
正确
错误
假设输入的 xxx 是不超过 100010001000 的自然数,完成下面的判断题和单选题。
在执行完 init() 后,f 数组不是单调递增的,但 g 数组是单调递增的。( )
正确
错误
假设输入的 xxx 是不超过 100010001000 的自然数,完成下面的判断题和单选题。
init 函数的时间复杂度为( )。
Θ(nlogn)\Theta(n\log{n})Θ(nlogn)
Θ(nn)\Theta(n\sqrt{n})Θ(nn)
Θ(n2)\Theta(n^{2})Θ(n2)
Θ(n)\Theta(n)Θ(n)
假设输入的 xxx 是不超过 100010001000 的自然数,完成下面的判断题和单选题。
在执行完 init() 后,f[1], f[2], f[3] ……f[100] 中有( )个等于 222。
232323
242424
262626
252525
假设输入的 xxx 是不超过 100010001000 的自然数,完成下面的判断题和单选题。
当输入为 1000 时,输出为( )。
15 1340
15 2340
16 1340
16 2340
阅读程序代码(共 34-38 题共用)
#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXN = 1000000;
int F[MAXN];
int main() {
int n;
cin >>n;
int i =0, p = 0, c = 0;
while (①) {
if (F[i] == 0) {
if (②) {
F[i] = 1;
③;
}
④;
}
⑤;
}
int ans = -1;
for (i = 0; i < n; i++)
if (F[i] == 0)
ans = i;
cout << ans << endl;
return 0;
}
(Josephus 问题)有 nnn 个人围成一个圈,依次标号 000 至 n−1n-1n−1 。从 000 号开始,依次 0,1,0,1,…0,1,0,1,…0,1,0,1,… 交替报数,报到 111 的人会离开,直至圈中只剩下一个人。求最后剩下人的编号。
试补全模拟程序
① 处应填( )
i < n
c < n
i < n - 1
c < n - 1
(Josephus 问题)有 nnn 个人围成一个圈,依次标号 000 至 n−1n-1n−1 。从 000 号开始,依次 0,1,0,1,…0,1,0,1,…0,1,0,1,… 交替报数,报到 111 的人会离开,直至圈中只剩下一个人。求最后剩下人的编号。
试补全模拟程序
② 处应填( )
i % 2 == 0
i % 2 == 1
!p
p
(Josephus 问题)有 nnn 个人围成一个圈,依次标号 000 至 n−1n-1n−1 。从 000 号开始,依次 0,1,0,1,…0,1,0,1,…0,1,0,1,… 交替报数,报到 111 的人会离开,直至圈中只剩下一个人。求最后剩下人的编号。
试补全模拟程序
③ 处应填( )
i++
i = (i + 1) % n
p ^= 1
c++
(Josephus 问题)有 nnn 个人围成一个圈,依次标号 000 至 n−1n-1n−1 。从 000 号开始,依次 0,1,0,1,…0,1,0,1,…0,1,0,1,… 交替报数,报到 111 的人会离开,直至圈中只剩下一个人。求最后剩下人的编号。
试补全模拟程序
④ 处应填( )
i++
c++
i = (i + 1) % n
p ^= 1
(Josephus 问题)有 nnn 个人围成一个圈,依次标号 000 至 n−1n-1n−1 。从 000 号开始,依次 0,1,0,1,…0,1,0,1,…0,1,0,1,… 交替报数,报到 111 的人会离开,直至圈中只剩下一个人。求最后剩下人的编号。
试补全模拟程序
⑤ 处应填( )
i++
c++
p ^= 1
i = (i + 1) % n
阅读程序代码(共 39-43 题共用)
#include <iostream>
using namespace std;
struct point {
int x, y, id;
};
bool equals(point a, point b) {
return a.x == b.x && a.y == b.y;
}
bool cmp(point a, point b) {
return ①;
}
void sort(point A[], int n) {
for (int i = 0; i < n; i++)
for (int j = 1; j < n; j++)
if (cmp(A[j], A[j - 1])) {
point t = A[j];
A[j] = A[j - 1];
A[j - 1] = t;
}
}
int unique(point A[], int n) {
int t = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
if (②)
A[t++] = A[i];
return t;
}
bool binary_search(point A[], int n, int x, int y) {
point p;
p.x = x;
p.y = y;
p.id = n;
int a = 0, b = n - 1;
while (a < b) {
int mid = ③;
if (④)
a = mid + 1;
else
b = mid;
}
return equals(A[a], p);
}
const int MAXN = 1000;
point A[MAXN];
int main() {
nt n;
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> A[i].x >> A[i].y;
A[i].id = i;
}
sort(A, n);
n = unique(A, n);
int ans = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
for (int j = 0; j < n; j++)
if (⑤ && binary_search(A, n, A[i].x, A[j].y)&&binary_search(A, n, A[j].x, A[i].y)) {
ans++;
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
(矩形计数)平面上有 nnn 个关键点,求有多少个四条边都和 xxx 轴或者 yyy 轴平行的矩形,满足四个顶点都是关键点。给出的关键点可能有重复,但完全重合的矩形只计一次。试补全枚举算法。
① 处应填( )
a.x != b.x ? a.x < b.x : a.id < b.id
equals(a, b) ? a.id < b.id : a.x < b.x
equals(a, b) ? a.id< b.id : (a.x != b.x ? a.x < b.x : a.y < b.y)
a.x != b.x ? a.x < b.x : a.y < b.y
(矩形计数)平面上有 nnn 个关键点,求有多少个四条边都和 xxx 轴或者 yyy 轴平行的矩形,满足四个顶点都是关键点。给出的关键点可能有重复,但完全重合的矩形只计一次。试补全枚举算法。
② 处应填( )
t == 0 || equals(A[i], A[t-1])
i == 0 || cmp(A[i], A[i-1])
i == 0 || !cmp(A[i], A[i-1])
t == 0 || !equals(A[i], A[t-1])
(矩形计数)平面上有 nnn 个关键点,求有多少个四条边都和 xxx 轴或者 yyy 轴平行的矩形,满足四个顶点都是关键点。给出的关键点可能有重复,但完全重合的矩形只计一次。试补全枚举算法。
③ 处应填( )
a + (b - a + 1) / 2
(a + b + 1) >> 1
b - (b - a) / 2 + 1
(a + b) >> 1
(矩形计数)平面上有 nnn 个关键点,求有多少个四条边都和 xxx 轴或者 yyy 轴平行的矩形,满足四个顶点都是关键点。给出的关键点可能有重复,但完全重合的矩形只计一次。试补全枚举算法。
④ 处应填( )
!cmp(A[mid], p)
cmp(p, A[mid])
!cmp(p, A[mid])
cmp(A[mid], p)
(矩形计数)平面上有 nnn 个关键点,求有多少个四条边都和 xxx 轴或者 yyy 轴平行的矩形,满足四个顶点都是关键点。给出的关键点可能有重复,但完全重合的矩形只计一次。试补全枚举算法。
⑤ 处应填( )
A[i].x == A[j].x
A[i].id < A[j].id
A[i].x == A[j].x && A[i].id < A[j].id
A[i].x < A[j].x && A[i].y < A[j].y