2020年 CSP-J 第一轮（入门级）

单项选择题

1

单选题2 分

在内存储器中每个存储单元都被赋予一个唯一的序号，称为（）。

A

序号

B

下标

C

编号

D

地址

2

单选题2 分

编译器的主要功能是（）。

A

将源程序翻译成机器指令代码

B

将源程序重新组合

C

将低级语言翻译成高级语言

D

将一种高级语言翻译成另一种高级语言

3

单选题2 分

设x = true，y = true，z = false，以下逻辑运算表达式值为真的是（）

A

$\lor z) \land x \land z$

B

$\land (z \lor y) \land z$

C

$\land y) \land z$

D

$\land y) \lor (z \lor x)$

4

单选题2 分

现有一张分辨率为 $2048 \times 1024$ 像素的 32 位真彩色图像。请问要存储这张图像，需要多大的存储空间？（）

A

16MB

B

4MB

C

8MB

D

32MB

5

单选题2 分

冒泡排序算法的伪代码如下：

输入：数组 L，n ≥ 1。输出：按非递减顺序排序的 L。
算法 BubbleSort：
    1. FLAG ← n // 标记被交换的最后元素位置
    2. while FLAG > 1 do
    3.      k ← FLAG - 1
    4.      FLAG ← 1
    5.      for j = 1 to k do
    6.          if L(j) > L(j+1) then do
    7.              L(j) ↔ L(j+1)
    8.              FLAG ← j

对 n 个数用以上冒泡排序算法进行排序，最少需要比较多少次？（）

A

$n^2$

B

$n - 2$

C

$n - 1$

D

$n$

6

单选题2 分

设 A 是 n 个实数的数组，考虑下面的递归算法：

XYZ(A[1..n])
1. if n=1 then return A[1]
2. else temp ← XYZ(A[1..n-1])
3.      if temp < A[n]
4.      then return temp
5.      else return A[n]

请问算法 XYZ 的输出是什么？（）

A

A 数组的平均

B

A 数组的最小值

C

A 数组的中值

D

A 数组的最大值

7

单选题2 分

链表不具有的特点是（）。

A

可随机访问任一元素

B

不必事先估计存储空间

C

插入删除不需要移动元素

D

所需空间与线性表长度成正比

8

单选题2 分

有 10 个顶点的无向图至少应该有（）条边才能确保是一个连通图。

A

9

B

10

C

11

D

12

9

单选题2 分

二进制数 1011 转换成十进制数是（）。

A

10

B

13

C

12

D

11

10

单选题2 分

五个小朋友并排站成一列，其中有两个小朋友是双胞胎，如果要求这两个双胞胎必须相邻，则有（）种不同排列方法？

A

36

B

24

C

72

D

48

11

单选题2 分

下图中所使用的数据结构是（）。[图片]

A

栈

B

队列

C

二叉树

D

哈希表

12

单选题2 分

独根树的高度为 1。具有 61 个结点的完全二叉树的高度为（）。

A

7

B

8

C

5

D

6

13

单选题2 分

干支纪年法是中国传统的纪年方法，由 10 个天干和 12 个地支组合成 60 个天干地支。由公历年份可以根据以下公式和表格换算出对应的天干地支。

天干=（公历年份）除以 10 所得余数

地支=（公历年份）除以 12 所得余数

[图片]

例如，今年是 2020 年，2020 除以 10 余数为 0，查表为“庚”；2020 除以 12，余数为 4，查表为“子”，所以今年是庚子年。

请问 1949 年的天干地支是（）

A

己酉

B

己亥

C

己卯

D

己丑

14

单选题2 分

10 个三好学生名额分配到 7 个班级，每个班级至少有一个名额，一共有（）种不同的分配方案。

A

84

B

504

C

72

D

56

15

单选题2 分

有五副不同颜色的手套（共 10 只手套，每副手套左右手各 1 只），一次性从中取 6 只手套，请问恰好能配成两副手套的不同取法有（）种。

A

120

B

180

C

150

D

30

阅读程序

16

判断题1 分

阅读程序代码（共 16-21 题共用）

#include <cstdlib>
#include <iostream>
using namespace std;

char encoder[26] = {'C', 'S', 'P', 0};
char decoder[26];

string st;

int main() {
    int k = 0;
    for (int i = 0; i < 26; ++i)
        if (encoder[i] != 0) ++k;
    for (char x = 'A'; x <= 'Z'; ++x) {
        bool flag = true;
        for (int i = 0; i < 26; ++i)
            if (encoder[i] == x) {
                flag = false;
                break;
            }
        if (flag) {
            encoder[k] = x;
            ++k;
        }
    }
    for (int i = 0; i < 26; ++i)
        decoder[encoder[i] - 'A'] = i + 'A';
    cin >> st;
    for (int i = 0; i < st.length(); ++i)
        st[i] = decoder[st[i] - 'A'];
    cout << st;
    return 0;
}

判断：输入的字符串应当只由大写字母组成，否则在访问数组时可能越界。（）

A

错误

B

正确

17

判断题1 分

判断：若输入的字符串不是空串，则输入的字符串与输出的字符串一定不一样。（）

A

正确

B

错误

18

判断题1 分

判断：将第 12 行的“i < 26”改为“i < 16”，程序运行结果不会改变。（）

A

正确

B

错误

19

判断题1 分

判断：将第 26 行的“i < 26”改为“i < 16”，程序运行结果不会改变。（）

A

正确

B

错误

20

单选题3 分

若输出的字符串为“ABCABCABCA”，则下列说法正确的是（）

A

输入的字符串中既有 S 又有 P

B

输入的字符串中既有 S 又有 B

C

输入的字符串中既有 A 又有 P

D

输入的字符串中既有 A 又有 B

21

单选题3 分

若输出的字符串为“CSPCSPCSPCSP”，则下列说法正确的是（）

A

输入的字符串中既有 P 又有 K

B

输入的字符串中既有 J 又有 R

C

输入的字符串中既有 J 又有 K

D

输入的字符串中既有 P 又有 R

22

判断题1 分

阅读程序代码（共 22-27 题共用）

#include <iostream>
using namespace std;

long long n, ans;
int k, len;
long long d[1000000];

int main() {
    cin >> n >> k;
    d[0] = 0;
    len = 1;
    ans = 0;
    for (long long i = 0; i < n; ++i) {
        ++d[0];
        for (int j = 0; j + 1 < len; ++j) {
            if (d[j] == k) {
                d[j] = 0;
                d[j + 1] += 1;
                ++ans;
            }
        }
        if (d[len - 1] == k) {
            d[len - 1] = 0;
            d[len] = 1;
            ++len;
            ++ans;
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;

假设输入的 n 是不超过 $2^{62}$ 的正整数，k 都是不超过 10000 的正整数。

判断：若 $k = 1$ ，则输出 ans 时， $l e n = n$ 。（）

A

正确

B

错误

23

判断题1 分

假设输入的 n 是不超过 $2^{62}$ 的正整数，k 都是不超过 10000 的正整数。

判断：若 $k > 1$ ，则输出 ans 时，len 一定小于 n。（）

A

正确

B

错误

24

判断题1 分

假设输入的 n 是不超过 $2^{62}$ 的正整数，k 都是不超过 10000 的正整数。

判断：若 $k > 1$ ，则输出 ans 时， $k^{len}$ 一定大于 n。（）

A

正确

B

错误

25

单选题3 分

假设输入的 n 是不超过 $2^{62}$ 的正整数，k 都是不超过 10000 的正整数。

若输入的 n 等于 $10^{15}$ ，输入的 k 为 1，则输出等于（）。

A

$1$

B

$10^{30}-10^{15})/2$

C

$10^{30}+10^{15})/2$

D

$10^{15}$

26

单选题3 分

假设输入的 n 是不超过 $2^{62}$ 的正整数，k 都是不超过 10000 的正整数。

若输入的 n 等于 $205, 891, 132, 094, 649$ （即 $3^{30}$ ），输入的 k 为 3，则输出等于（）。

A

$3^{30}$

B

$3^{30}-1)/2$

C

$3^{30}-1$

D

$3^{30}+1)/2$

27

单选题3 分

假设输入的 n 是不超过 $2^{62}$ 的正整数，k 都是不超过 10000 的正整数。

若输入的 n 等于 $100, 010, 002, 000, 090$ ，输入的 $k$ 等于 $10$ ，则输出等于（）。

A

$11, 112, 222, 444, 543$

B

$11, 122, 222, 444, 453$

C

$11, 122, 222, 444, 543$

D

$11, 112, 222, 444, 453$

28

判断题1 分

阅读程序代码（共 28-33 题共用）

#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;

int n;
int d[50][2];
int ans;

void dfs(int n, int sum) {
    if (n == 1) {
        ans = max(sum, ans);
        return;
    }
    for (int i = 1; i < n; ++i) {
        int a = d[i - 1][0], b = d[i - 1][1];
        int x = d[i][0], y = d[i][1];
        d[i - 1][0] = a + x;
        d[i - 1][1] = b + y;
        for (int j = i; j < n - 1; ++j)
            d[j][0] = d[j + 1][0], d[j][1] = d[j + 1][1];
        int s = a + x + abs(b - y);
        dfs(n - 1, sum + s);
        for (int j = n - 1; j > i; --j)
            d[j][0] = d[j - 1][0], d[j][1] = d[j - 1][1];
        d[i - 1][0] = a, d[i - 1][1] = b;
        d[i][0] = x, d[i][1] = y;
    }
}

int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        cin >> d[i][0];
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        cin >> d[i][1];
    ans = 0;
    dfs(n, 0);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

假设输入的 n 是不超过 50 的正整数，d[i][0]、d[i][1] 都是不超过 10000 的正整数。

判断：若输入的 n 为 0，此程序可能会死循环或发生运行错误。（）

A

正确

B

错误

29

判断题1 分

假设输入的 n 是不超过 50 的正整数，d[i][0]、d[i][1] 都是不超过 10000 的正整数。

判断：若输入的 n 为 20，接下来的输入全为 0，则输出为 0。（）

A

正确

B

错误

30

判断题1 分

假设输入的 n 是不超过 50 的正整数，d[i][0]、d[i][1] 都是不超过 10000 的正整数。

判断：输出的数一定不小于输入的 d[i][0] 和 d[i][1] 的任意一个。（）

A

正确

B

错误

31

单选题3 分

假设输入的 n 是不超过 50 的正整数，d[i][0]、d[i][1] 都是不超过 10000 的正整数。

若输入的 n 为 20，接下来跌输入是 20 个 9 和 20 个 0，则输出为（）

A

1890

B

1881

C

1908

D

1917

32

单选题3 分

假设输入的 n 是不超过 50 的正整数，d[i][0]、d[i][1] 都是不超过 10000 的正整数。

若输入的 n 为 30，接下来的输入是 30 个 0 和 30 个 5，则输出为（）。

A

2000

B

2010

C

2030

D

2020

33

单选题4 分

假设输入的 n 是不超过 50 的正整数，d[i][0]、d[i][1] 都是不超过 10000 的正整数。

若输入的 n 为 15，接下来输入是 15 到 1，以及 15 到 1，则输出为（）。

A

2440

B

2220

C

2240

D

2420

完善程序

34

单选题3 分

阅读程序代码（共 34-38 题共用）

#include <cstdio>
using namespace std;

int n, i;

int main() {
    scanf("%d", &n);
    for (i = ①; ② <= n; i ++) {
        ③ {
            printf("%d ", i);
            n = n / i;
        }
    }
    if (④) {
        printf("%d ", ⑤);
    return 0;
}

（质因数分解）给出正整数 $n$ ，请输出将 $n$ 质因数分解的结果，结果从小到大输出。

例如：输入 $n = 120$ ，程序应该输出 2 2 2 3 5，表示 $120=2×2×2×3×5120=2\times2\times2\times3\times5$ 。输入保证 $\le n \le 10^9$ 。提示：先从小到大枚举变量 i，然后用 i 不停试除 $n$ 来寻找所有的质因子。

试补全程序。

①处应填（）

A

1

B

n - 1

C

2

D

0

35

单选题3 分

（质因数分解）给出正整数 $n$ ，请输出将 $n$ 质因数分解的结果，结果从小到大输出。

例如：输入 $n = 120$ ，程序应该输出 2 2 2 3 5，表示 $120=2×2×2×3×5120=2\times2\times2\times3\times5$ 。输入保证 $\le n \le 10^9$ 。提示：先从小到大枚举变量 i，然后用 i 不停试除 $n$ 来寻找所有的质因子。

试补全程序。

②处应填（）

A

n / i

B

n / (i * i)

C

i * i

D

i * i * i

36

单选题3 分

（质因数分解）给出正整数 $n$ ，请输出将 $n$ 质因数分解的结果，结果从小到大输出。

例如：输入 $n = 120$ ，程序应该输出 2 2 2 3 5，表示 $120=2×2×2×3×5120=2\times2\times2\times3\times5$ 。输入保证 $\le n \le 10^9$ 。提示：先从小到大枚举变量 i，然后用 i 不停试除 $n$ 来寻找所有的质因子。

试补全程序。

③处应填（）

A

if (n % i == 0)

B

while (n % i == 0)

C

if (i * i <= n)

D

while (i * i <= n)

37

单选题3 分

（质因数分解）给出正整数 $n$ ，请输出将 $n$ 质因数分解的结果，结果从小到大输出。

例如：输入 $n = 120$ ，程序应该输出 2 2 2 3 5，表示 $120=2×2×2×3×5120=2\times2\times2\times3\times5$ 。输入保证 $\le n \le 10^9$ 。提示：先从小到大枚举变量 i，然后用 i 不停试除 $n$ 来寻找所有的质因子。

试补全程序。

④处应填（）

A

n > 1

B

n <= 1

C

i + i <= n

D

i < n / i

38

单选题3 分

（质因数分解）给出正整数 $n$ ，请输出将 $n$ 质因数分解的结果，结果从小到大输出。

例如：输入 $n = 120$ ，程序应该输出 2 2 2 3 5，表示 $120=2×2×2×3×5120=2\times2\times2\times3\times5$ 。输入保证 $\le n \le 10^9$ 。提示：先从小到大枚举变量 i，然后用 i 不停试除 $n$ 来寻找所有的质因子。

试补全程序。

⑤处应填（）

A

2

B

n / i

C

n

D

i

39

单选题3 分

阅读程序代码（共 39-43 题共用）

#include <iostream>

using namespace std;

const int MAXN = 5000;
int n, m;
struct segment { int a, b; } A[MAXN];

void sort() // 排序
{
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 1; j < n; j++)
            if (①)
            {
                segment t = A[j];
                ②
            }
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cin >> A[i].a >> A[i].b;
    sort();
    int p = 1;
    for (int i = 1; i < n; i++)
        if (③)
            A[p++] = A[i];
    n = p;
    int ans = 0, r = 0;
    int q = 0;
    while (r < m)
    {
        while (④)
            q++;
        ⑤;
        ans++;
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

（最小区间覆盖）给出 $n$ 个区间，第 $i$ 个区间的左右端点是 $a_i,b_i]$ 。现在要在这些区间中选出若干个，使得区间 $[0, m]$ 被所选区间的并覆盖（即每一个 $\le i \le m$ 都在某个所选的区间中）。保证答案存在，求所选区间个数的最小值。

输入第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ （ $\le n \le 5000$ , $\le m \le 10^9$ ）。

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $a_i$ ， $b_i$ （ $\le a_i$ ， $bi≤mb_i \le m$ ）。

提示：使用贪心法解决这个问题。先用 $Θ(n2)\Theta(n^2)$ 的时间复杂度排序，然后贪心选择这些区间。

试补全程序。

①处应填（）。

A

A[j].b > A[j - 1].b

B

A[j].a < A[j - 1].a

C

A[j].a > A[j - 1].a

D

A[j].b < A[j - 1].b

40

单选题3 分

（最小区间覆盖）给出 $n$ 个区间，第 $i$ 个区间的左右端点是 $a_i,b_i]$ 。现在要在这些区间中选出若干个，使得区间 $[0, m]$ 被所选区间的并覆盖（即每一个 $\le i \le m$ 都在某个所选的区间中）。保证答案存在，求所选区间个数的最小值。

输入第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ （ $\le n \le 5000$ , $\le m \le 10^9$ ）。

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $a_i$ ， $b_i$ （ $\le a_i$ ， $bi≤mb_i \le m$ ）。

提示：使用贪心法解决这个问题。先用 $Θ(n2)\Theta(n^2)$ 的时间复杂度排序，然后贪心选择这些区间。

试补全程序。

②处应填（）。

A

A[j + 1] = A[j]; A[j] = t;

B

A[j - 1] = A[j]; A[j] = t;

C

A[j] = A[j + 1]; A[j + 1] = t;

D

A[j] = A[j - 1]; A[j - 1] = t;

41

单选题3 分

（最小区间覆盖）给出 $n$ 个区间，第 $i$ 个区间的左右端点是 $a_i,b_i]$ 。现在要在这些区间中选出若干个，使得区间 $[0, m]$ 被所选区间的并覆盖（即每一个 $\le i \le m$ 都在某个所选的区间中）。保证答案存在，求所选区间个数的最小值。

输入第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ （ $\le n \le 5000$ , $\le m \le 10^9$ ）。

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $a_i$ ， $b_i$ （ $\le a_i$ ， $bi≤mb_i \le m$ ）。

提示：使用贪心法解决这个问题。先用 $Θ(n2)\Theta(n^2)$ 的时间复杂度排序，然后贪心选择这些区间。

试补全程序。

③处应填（）。

A

A[i].b > A[p - 1].b

B

A[i].b < A[i - 1].b

C

A[i].b > A[i - 1].b

D

A[i].b < A[p - 1].b

42

单选题3 分

（最小区间覆盖）给出 $n$ 个区间，第 $i$ 个区间的左右端点是 $a_i,b_i]$ 。现在要在这些区间中选出若干个，使得区间 $[0, m]$ 被所选区间的并覆盖（即每一个 $\le i \le m$ 都在某个所选的区间中）。保证答案存在，求所选区间个数的最小值。

输入第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ （ $\le n \le 5000$ , $\le m \le 10^9$ ）。

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $a_i$ ， $b_i$ （ $\le a_i$ ， $bi≤mb_i \le m$ ）。

提示：使用贪心法解决这个问题。先用 $Θ(n2)\Theta(n^2)$ 的时间复杂度排序，然后贪心选择这些区间。

试补全程序。

④处应填（）。

A

q + 1 < n && A[q + 1].a <= r

B

q + 1 < n && A[q + 1].b <= r

C

q < n && A[q].a <= r

D

q < n && A[q].b <= r

43

单选题3 分

（最小区间覆盖）给出 $n$ 个区间，第 $i$ 个区间的左右端点是 $a_i,b_i]$ 。现在要在这些区间中选出若干个，使得区间 $[0, m]$ 被所选区间的并覆盖（即每一个 $\le i \le m$ 都在某个所选的区间中）。保证答案存在，求所选区间个数的最小值。

输入第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ （ $\le n \le 5000$ , $\le m \le 10^9$ ）。

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $a_i$ ， $b_i$ （ $\le a_i$ ， $bi≤mb_i \le m$ ）。

提示：使用贪心法解决这个问题。先用 $Θ(n2)\Theta(n^2)$ 的时间复杂度排序，然后贪心选择这些区间。

试补全程序。

⑤处应填（）。

A

q++

B

r = max(r, A[q + 1].b)

C

r = max(r, A[q].b)

D

r = max(r, A[q + 1].a)

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