2025年6月 GESP C++ 7级

已知小写字母 $b$ 的 ASCII 码为 $98$，下列 C++ 代码的输出结果是（ ）。

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    char a = 'b' ^ 4;
    cout << a;
    return 0;
}

已知 $a$ 为 int 类型变量，$p$ 为 int * 类型变量，下列赋值语句不符合语法的是（ ）。

下列关于 C++ 类的说法，错误的是( )。

下列 C++ 代码的输出是（ ）。

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int arr[5] = {2, 4, 6, 8, 10};
    int * p = arr + 2;
    cout << p[3] << endl;
    return 0;
}

假定只有一个根节点的树的深度为 $1$，则一棵有 $n$ 个节点的完全二叉树，则树的深度为( )。

对于如下图的二叉树，说法正确的是（ ）。

图的存储和遍历算法，下面说法错误的是（ ）。

一个连通的简单有向图，共有 $28$ 条边，则该图至少有( )个顶点。

以下哪个方案不能合理解决或缓解哈希表冲突（ ）。

以下关于动态规划的说法中，错误的是（ ）。

下面程序的输出为（ ）。

#include <iostream>
using namespace std;
int rec_fib[100];
int fib(int n) {
    if (n <= 1)
        return n;
    if (rec_fib[n] == 0)
        rec_fib[n] = fib(n - 1) + fib(n - 2);
    return rec_fib[n];
}
int main() {
    cout << fib(6) << endl;
    return 0;
}

下面程序的时间复杂度为（ ）。

int rec_fib[MAX_N];
int fib(int n) {
    if (n <= 1)
        return n;
    if (rec_fib[n] == 0)
        rec_fib[n] = fib(n - 1) + fib(n - 2);
    return rec_fib[n];
}

下面 search 函数的平均时间复杂度为( )。

int search(int n, int * p, int target) {
    int low = 0, high = n;
    while (low < high) {
        int middle = (low + high) / 2;
        if (target == p[middle]) {
            return middle;
        } else if (target > p[middle]) {
            low = middle + 1;
        } else {
            high = middle;
        }
    }
    return -1;
}

下面程序的时间复杂度为（ ）。

int primes[MAXP], num = 0;
bool isPrime[MAXN] = {false};
void sieve() {
    for (int n = 2; n <= MAXN; n++) {
        if (!isPrime[n])
            primes[num++] = n;
        for (int i = 0; i < num && n * primes[i] <= MAXN; i++) {
            isPrime[n * primes[i]] = true;
            if (n % primes[i] == 0)
                break;
        }
    }
}

下列选项中，哪个不可能是下图的广度优先遍历序列（ ）。

C++ 语言中，表达式 9 & 12 的结果类型为 int、值为 $8$。

C++ 语言中，指针变量指向的内存地址不一定都能够合法访问。

对 $n$ 个元素的数组进行快速排序，最差情况的时间复杂度为 O(n2)O(n^2)O(n2)。

一般情况下，long long 类型占用的字节数比 float 类型多。

使用 math.h 或 cmath 头文件中的函数，表达式 pow(10, 3) 的结果的值为 $1000$ 、类型为 int。

二叉排序树的中序遍历序列一定是有序的。

无论哈希表采用何种方式解决冲突，只要管理的元素足够多，都无法避免冲突。

在 C++ 语言中，类的构造函数和析构函数均可以声明为虚函数。

动态规划方法将原问题分解为一个或多个相似的子问题，因此必须使用递归实现。

如果将城市视作顶点，公路视作边，将城际公路网络抽象为简单图，可以满足城市间的车道级导航需求。

试题名称：线图

时间限制：1.0 s | 内存限制：512.0 MB

题目描述

给定由 $n$ 个结点与 $m$ 条边构成的简单无向图 $G$，结点依次以 $1,2,\dots ,n$ 编号。简单无向图意味着 $G$ 中不包含重边与自环。$G$ 的线图 $L(G)$ 通过以下方式构建：

• 初始时线图 $L(G)$ 为空。

• 对于无向图 $G$ 中的一条边，在线图 $L(G)$ 中加入与之对应的一个结点。

• 对于无向图 $G$ 中两条不同的边 (u1,v1),(u2,v2)(u_1,v_1),(u_2,v_2)(u1​,v1​),(u2​,v2​)，若存在 $G$ 中的结点同时连接这两条边（即 u1,v1u_1,v_1u1​,v1​ 之一与 u2,v2u_2,v_2u2​,v2​ 之一相同），则在线图 $L(G)$ 中加入一条无向边，连接 (u1,v1),(u2,v2)(u_1,v_1),(u_2,v_2)(u1​,v1​),(u2​,v2​) 在线图中对应的结点。

请你求出线图 $L(G)$ 中所包含的无向边的数量。

输入格式

第一行，两个正整数 $n,m$，分别表示无向图 $G$ 中的结点数和边数。

接下来 $m$ 行，每行两个正整数 ui,viu_i,v_iui​,vi​，表示 $G$ 中连接 ui,viu_i,v_iui​,vi​ 的一条无向边。

输出格式

输出共一行，一个整数，表示线图 $L(G)$ 中所包含的无向边的数量。

样例输入 #1

5 4
1 2
2 3
3 1
4 5

样例输出 #1

3

样例输入 #2

5 10
1 2
1 3
1 4
1 5
2 3
2 4
2 5
3 4
3 5
4 5

样例输出 #2

30

说明/提示

【样例解释 #1】

【数据范围】

对于 $60\%$ 的测试点，保证 $1\le n\le 500$，$1\le m\le 500$。

对于所有测试点，保证 1≤n≤1051 \le n \le 10^51≤n≤105，1≤m≤1051 \le m \le 10^51≤m≤105。

试题名称：调味平衡

时间限制：1.0 s | 内存限制：512.0 MB

题目描述

小 A 准备了 $n$ 种食材用来制作料理，这些食材依次以 $1,2,\dots ,n$ 编号，第 $i$ 种食材的酸度为 aia_iai​，甜度为 bib_ibi​。对于每种食材，小 A 可以选择将其放入料理，或者不放入料理。料理的酸度 $A$ 为放入食材的酸度之和，甜度 $B$ 为放入食材的甜度之和。如果料理的酸度和甜度相等，那么料理的调味是平衡的。

过于清淡的料理并不好吃，因此小 A 想在满足料理调味平衡的前提下，合理选择食材，最大化料理的酸度与甜度之和。你能帮他求出在调味平衡的前提下，料理酸度与甜度之和的最大值吗？

输入格式

第一行，一个正整数 $n$，表示食材种类数量。

接下来 $n$ 行，每行两个正整数 ai,bia_i,b_iai​,bi​，表示食材的酸度和甜度。

输出格式

输出共一行，一个整数，表示在调味平衡的前提下，料理酸度与甜度之和的最大值。

样例输入 #1

3
1 2
2 4
3 2

样例输出 #1

8

样例输入 #2

5
1 1
2 3
6 1
8 2
5 7

样例输出 #2

2

说明/提示

对于 $40\%$ 的测试点，保证 $1\le n\le 10$，1≤ai,bi≤101 \le a_i,b_i \le 101≤ai​,bi​≤10。

对于另外 $20\%$ 的测试点，保证 $1\le n\le 50$，1≤ai,bi≤101 \le a_i,b_i \le 101≤ai​,bi​≤10。

对于所有测试点，保证 $1\le n\le 100$，1≤ai,bi≤5001 \le a_i,b_i \le 5001≤ai​,bi​≤500。