2023年9月 GESP C++ 6级

近年来，线上授课变得普遍，很多有助于改善教学效果的设备也逐渐流行，其中包括比较常用的手写板，那么它属于哪类设备？（ ）。

如果 $a$ 和 $b$ 均为 int 类型的变量，且 $b$ 的值不为 $0$，那么下列能正确判断“ $a$ 是 $b$ 的 $3$ 倍”的表达式是（ ）。

以下不属于面向对象程序设计语言的是（ ）。

下面有关 C++ 类定义的说法，错误的是（ ）。

有关下面 C++ 代码的说法，错误的是（ ）。

下列关于命名空间的说法错误的是（ ）。

有关下面 C++ 代码的说法，正确的是（ ）。

#include <iostream>
using namespace std;

class ManyData {
    int __data[10];
    int __size;
public:
    ManyData() : __size(0) {}
    void push(int val) {
        __data[__size] = val;
        __size++;
    }
    int pop() {
        __size--;
        return __data[__size];
    }
    int size() { return __size; }
};

int main() {
    ManyData myData;
    myData.push(1);
    myData.push(2);
    myData.push(3);
    cout << myData.pop() << endl;
    cout << myData.pop() << endl;
    cout << myData.pop() << endl;
    return 0;
}

有关下面 C++ 代码的说法，错误的是（ ）。

某内容仅会出现 ABCDEFG，其对应的出现概率为 $0.40$ 、 $0.30$ 、 $0.15$ 、 $0.05$ 、 $0.04$ 、 $0.03$ 、 $0.03$ ，如下图所⽰。 按照哈夫曼编码规则，假设 $B$ 的编码为 11 ，则 $D$ 的编码为（ ）。

下面有关格雷码的说法，错误的是（ ）。

有关下图的二叉树，说法正确的是（ ）。

$n$ 个节点的二叉搜索树，其查找的平均时间复杂度为（ ）。

青蛙每次能跳 $1$ 或 $2$ 步。下面是青蛙跳到第 $N$ 步台阶 C++ 实现代码。该段代码采用的算法是（ ）。

$n$ 个节点的双向循环链，在其中查找某个节点的平均时间复杂度是（ ）。

关于 C++ 语⾔，以下说法不正确的是（ ）。

TCP/IP 的传输层的两个不同的协议分别是 UDP 和 TCP。

5G 网络中，5G 中的 G 表示 Gigabytes/s，其中 1 GB = 1024 MB。

在面向对象中，类是对象的实例。

在 C++ 类的定义中，使用 static 修饰符定义的静态成员被该类的所有对象共享。

在 C++ 类的定义中，可以定义初始化函数或运算符函数等。

DFS 是深度优先算法的英文简写。

哈夫曼编码是一种有损压缩算法。

有些算法或数据结构在 C/C++ 语⾔中使用指针实现，一个典型的例⼦就是链表。因此，链表这一数据结构在 C/C++ 语⾔中只能使用指针来实现。

如果节点数为 $n$，广度搜索算法的最差时间复杂度为 $O(n)$。

二叉搜索树的左右⼦树也是二叉搜索树。

试题名称：小杨买饮料

时间限制：1.0 s | 内存限制：128.0 MB

题目描述

小杨来到了一家商店，打算购买一些饮料。这家商店总共出售 $N$ 种饮料，编号从 $0$ 至 $N-1$，其中编号为 $i$ 的饮料售价 cic_ici​ 元，容量 lil_ili​ 毫升。

小杨的需求有如下几点：

1. 小杨想要尽可能尝试不同种类的饮料，因此他希望每种饮料至多购买 $1$ 瓶；

2. 小杨很渴，所以他想要购买总容量不低于 $L$ 的饮料；

3. 小杨勤俭节约，所以在 $1$ 和 $2$ 的前提下，他希望使用尽可能少的费用。

方便起见，你只需要输出最少花费的费用即可。特别地，如果不能满足小杨的要求，则输出 no solution。

输入格式

第一行两个整数 $N,L$。

接下来 $N$行，依次描述第 $i=0,1,\cdots ,N-1$ 种饮料：每行两个整数 ci,lic_i,l_ici​,li​。

输出格式

输出一行一个整数，表示最少需要花费多少钱，才能满足小杨的要求。特别地，如果不能满足要求，则输出 no solution。

样例输入 #1

5 100
100 2000
2 50
4 40
5 30
3 20

样例输出 #1

9

样例输入 #2

5 141
100 2000
2 50
4 40
5 30
3 20

样例输出 #2

100

样例输入 #3

4 141
2 50
4 40
5 30
3 20

样例输出 #3

no solution

说明/提示

样例 1 解释

小杨可以购买 $2,3,5$ 号饮料，总计获得 $50+40+20=110$ 毫升饮料，花费 $2+4+3=9$ 元。

如果只考虑前两项需求，小杨也可以购买 $2,4,5$ 号饮料，它们的容量总和为 $50+30+20=100$ 毫升，恰好可以满足需求。但遗憾的是，这个方案需要花费 $2+5+3=10$ 元。

样例 2 解释

$1,2,3,4$ 号饮料总计 $140$ 毫升，如每种饮料至多购买 $1$ 瓶，则恰好无法满足需求，因此只能花费 $100$ 元购买 $0$ 号饮料。

数据规模

对于 $40\%$ 的测试点，保证 N≤20;1≤L≤100;li≤100N \le 20;1\le L \le 100; l_i \le 100N≤20;1≤L≤100;li​≤100。

对于 $70\%$ 的测试点，保证 li≤100l_i \le 100li​≤100。

对于 $100\%$ 的测试点，保证 1≤N≤500;1≤L≤2000;1≤ci,li≤1061\le N \le 500;1\le L \le 2000; 1\le c_i,l_i \le 10^61≤N≤500;1≤L≤2000;1≤ci​,li​≤106。

试题名称：小杨的握手问题

时间限制：1.0 s | 内存限制：128.0 MB

题目描述

小杨的班级里共有 $N$ 名同学，学号从 $0$ 至 $N-1$。

某节课上，老师安排全班同学进行一次握手游戏，具体规则如下：老师安排了一个顺序，让全班 $N$ 名同学依次进入教室。每位同学进入教室时，需要和 已经在教室内 且 学号小于自己 的同学握手。

现在，小杨想知道，整个班级总共会进行多少次握手。

提示：可以考虑使用归并排序进行降序排序，并在此过程中求解。

输入格式

输入包含 $2$ 行。第一行一个整数 $N$ ，表示同学的个数；第二行 $N$ 个用单个空格隔开的整数，依次描述同学们进入教室的顺序，每个整数在 $0\sim N-1$ 之间，表示该同学的学号。

保证每位同学会且只会进入教室一次。

输出格式

输出一行一个整数，表示全班握手的总次数。

样例输入 #1

4
2 1 3 0

样例输出 #1

2

样例输入 #2

6
0 1 2 3 4 5

样例输出 #2

15

说明/提示

样例解释 1:

$2$ 号同学进入教室，此时教室里没有其他同学。

$1$ 号同学进入教室，此时教室里有 $2$ 号同学。$1$ 号同学的学号小于 $2$ 号同学，因此他们之间不需要握手。

$3$ 号同学进入教室，此时教室里有 $1,2$ 号同学。$3$ 号同学的学号比他们都大，因此 $3$ 号同学需要分别和另外两位同学握手。

$0$ 号同学进入教室，此时教室里有 $1,2,3$ 号同学。$0$ 号同学的学号比他们都小，因此 $0$ 号同学不需要与其他同学握手。

样例解释2：

全班所有同学之间都会进行握手，因为每位同学来到教室时，都会发现他的学号是当前教室里最大的，所以他需要和教室里的每位其他同学进行握手。

对于 $30\%$ 的测试点，保证 $N\le 100$。

对于所有测试点，保证 2≤N≤3×1052\le N\le3\times10^52≤N≤3×105。